Особенности реализации метода конечных элементов в пространственной постановке при создании авторских программ
В. Ф. Мущанов, А. Н. Оржеховский, А. И. Демидов, С. А. Фоменко, Ф. Ф. Стифеев
ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры»
Аннотация: В статье рассматриваются некоторые особенности реализации метода конечных элементов в пространственной постановке при создании авторских приложений для вычисления внутренних усилий строительных конструкций. Рассмотрена методика автоматизации формирования локальных и глобальной матриц жесткости, вычисления матриц жесткости стержневых элементов при различных граничных условиях. В основу методики положен метод конденсации матрицы жесткости. Приводятся наиболее оптимальные способы формирования матриц направляющих косинусов и вектора внешней нагрузки. Методика вычисления основного блока матрицы направляющих косинусов базируется на использовании углов Эйлера. Рассматривается прием формирования локальных векторов внешней нагрузки, а также алгоритм формирования вектора внешней нагрузки системы в целом из локальных составляющих. Приведен тестовый пример расчета пространственной рамы по предложенной методике, реализованной на языке программирования MATLAB. Полученные результаты сопоставлялись с расчетом аналогичной конструкции в программном комплексе «ЛИРА-САПР». Разница составила менее одного процента.
Ключевые слова: строительные конструкции, метод конечных элементов, матрица направляющих косинусов, матрица жесткости, программный продукт.
Страницы: 65-75.
Ссылка для цитирования: Особенности реализации метода конечных элементов в пространственной постановке при создании авторских программ / В. Ф. Мущанов, А. Н. Оржеховский, А. И. Демидов [и др.]. – Текст : электронный // Металлические конструкции. – 2019. – Том 25, № 2. – С. 65-75. – URL: https://donnasa.ru/publish_house/journals/mk/2019-2/03_mushchanov_orzhekhovsky_demidov_fomenko_stifeev.pdf (дата обращения: 03.07.2024).
Том 25, № 2 (2019)Журнал: Металлические конструкции
Издательство: ГОУ ВПО "Донбасская национальная академия строительства и архитектуры"