О сходимости упруго-пластического решения задачи для цилиндрической оболочки при действии сосредоточенной силы
В. Ф. Мущанов, А. И. Демидов
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Аннотация: Статья посвящена применению ранее разработанной методики по определению упруго-пластического напряженно-деформированного состояния оболочек произвольной формы на основе теории малых упруго-пластических деформаций. Линеаризация решения задач выполняется методом упругих решений. В каждом приближении применяется вариационное уравнение Лагранжа в перемещениях точек срединной поверхности оболочки в конечных разностях. При записи вариационного уравнения Лагранжа связь между напряжениями и деформациями представлена в форме закона Гука, но с дополнительными членами, учитывающими пластические деформации. Геометрические уравнения приняты в линейной постановке в форме соотношений Коши. Материал характеризуется соответствующей диаграммой растяжения цилиндрического образца, модулем нормальной упругости и коэффициентом Пуассона. Кинематические граничные условия удовлетворяются точно, а статические – на свободных от закрепления краях оболочки приближенно. Рассматривается задача о сходимости упруго-пластического решения незамкнутой цилиндрической оболочки постоянной толщины, жестко защемленной по наружному контуру при действии на нее сосредоточенной силы, нормальной к срединной поверхности. Сходимость решения этой задачи ведется по интенсивности касательных напряжений в зависимости от густоты сеточной области, а также от количества точек по толщине оболочки, принимаемых при вычислении дополнительных слагаемых, зависящих от пластических деформаций по формуле Симпсона. Работа посвящена актуальному вопросу строительной механики оболочек при действии сосредоточенных сил при упруго-пластическом деформировании при активном процессе нагружения. Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, вариационно-разностный метод, метод упругих решений, интенсивность касательных напряжений, функция пластичности, сходимость упруго-пластического решения цилиндрической оболочки.
Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, вариационно-разностный метод, метод упругих решений, интенсивность касательных напряжений, функция пластичности, сходимость упруго-пластического решения цилиндрической оболочки.
Страницы: 245-253.
Ссылка для цитирования: Мущанов, В. Ф. О сходимости упруго-пластического решения задачи для цилиндрической оболочки при действии сосредоточенной силы / В. Ф. Мущанов, А. И. Демидов. – Текст : электронный // Металлические конструкции. – 2012. – Том 18, № 4. – С. 245-253. – URL: https://donnasa.ru/publish_house/journals/mk/2012-4/04_muschanov_demidov.pdf (дата обращения: 03.07.2024).
Том 18, № 4 (2012)Журнал: Металлические конструкции
Издательство: Донбасская национальная академия строительства и архитектуры